初一数学知识点：有理数的运算

初一数学知识点：有理数的四则运算

法包含着一个民族经历多少世纪发展的故事，因而不能将它仅仅当作好象一本数学教科书里的定理公式来研究。为了知道法是什么，我们必须了解它的过去以及未来趋势。下面是小编为大家整理的关于：数学学习方法，希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考。

有理数是什么意思

有理数是能够表示成两个整数之比的数，包括整数，有限小数和无限循环小数整数和分数统称为有理数。

数学上，有理数是一个整数a和一个非零整数b的比，例如3/8，通则为a/b，故又称作分数。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数：整数和分数统称为有理数。整数包括：正整数、0、负整数。分数包括：正分数、负分数。（有限小数和无限循环小数都属于分数范围内的）所以：-1是负整数，它是有理数。

有理数集可用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数、循环小数都可以写成分数的.形式，这样的数称为有理数。

有理数的四则运算整理

有理数加法：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

有理数的减法

可转化为加法进行，减去一个数等于加上这个数的相反数，

即a-b=a+(-b)。正-正=正+负；正-负=正+正；负-正=负+负；负-负=负+正。

有理数的乘法：

乘法法则：

①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

②任何数同0相乘，都得0.

③乘积是1的两个数互为倒数。

④几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积为负。

运算律：

乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：（ab）c=ab+ac

有理数的除法：

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，即a除b等于a乘b分之一（b不等于0）。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数都得0。会用计算器进行相关计算。

有理数四则运算有多重要

①有理数运算技能是学习代数的基础（ 对整式、方程、分式的学习有很大影响）

②影响初中数学的整体成绩

有理数的加法运算

1）先定符号；

2）同号绝对值做加法；异号做减法（大—小）

示例：-1+(-1)=-|1+1|=-2 、 1.1+1.1=2.2

有理数的减法运算

1）够减得正；

2）不够减得负；

3）亏上加亏绝对值做加法；

4）负负得正或减减变加，将减法运算转化成加法运算。

示例：a－b=a+（－b）

有理数的乘除法运算

1）乘法：同号得正；异号得负。

2）除法：除以一个数等于乘以它的倒数，转化成乘法运算。注意：0不能做除数。